Velocidade de Propagação de Ondas

A velocidade da propagação da onda depende de duas características do meio:

  • Densidade: refere-se à quantidade de massa existente em uma porção unitária do meio. É medida em kg/m, kg/m2, ou kg/m3.

  • Elasticidade: toda vez que uma parte do meio é deslocada de sua posição de equilíbrio ou repouso por um agente externo, surge uma força que tende a trazer essa parte para a posição inicial.

Numa corda, a velocidade de propagação de uma onda é proporcional à raiz quadrada da tensão e inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade. Ou seja, aumentenado-se a tensão, aumenta-se a velocidade da propagação e aumentando-se a densidade da corda, a velocidade diminui.

Para uma corda, a velocidade de propagação é dada por:



Em uma superfície, se o meio é homogêneo e a velocidade de propagação é igual em todas as direções, as ondas serão circulares e suas frentes (wave fronts) estarão separadas por um comprimento de onda (lambida).
propagacao em superficie
Propagação em uma Superfície homogênea


Para um gás, a velocidade pode ser dada por , onde é uma constante (1,4 para o ar); p é a presão(newton/m2) e a densidade(kg/m3).

A uma temperatura de 0° celsius, e pressão de 1.013x105 newtons/m2 a velocidade de propagação do som é de 331,5 m/s.

Quando a temperatura sobe, o gás se expande, a pressão se mantém e a densidade diminui e portanto a velocidade aumenta. Esse aumento é aproximadamente da ordem de 0,6 metros por segundo para cada grau centígrado. Por exemplo, para se achar a velocidade a uma temperatura de 20°, soma-se (0,6x20) à tempratura a 0°:

(0,6x20) + 332 = 344 m/s


A relação em um gás ideal é proporcional à temperatura absoluta tA definida como:

(graus Kelvin), onde tC é a temperatura centigragrada.

Embora o ar não seja um gás ideal, pode-se expressar a velocidade das ondas sonoras pela expressão:



A variação de pressão não influencia a velocidade, apesar da equação levar a pressão em conta. Isso porque quando a pressão aumenta, a densidade (e a elasticidade) aumenta proporcionalmente (se a temperatura permance constante). Nos líquidos, a velocidade é muito maior porque o aumento de densidade é compensado por um aumento na elasticidade.

Veja também:



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