Decibel

Volume é o correlato psicoacústico da intensidade sonora. A percepção do volume está relacionada à variação de pressão gerada por uma onda sonora e, portanto, à sua intensidade.

Nosso sistema auditivo tem dois limites de audibilidade:

- limiar de audibilidade (mínima intensidade audível)

- limite de dor (máximo nível de intensidade audível sem danos fisiológicos ou dor)

A gama entre os 2 limites é muito grande. Para uma frequência pura de 1000 Hz, esses limites vão de 10-12 watt/m2 a 1 watt/m2, ou seja, uma razão de 1 trilhão para 1.

 

Numericamente, a referência em watt/m2 não é confortável. Para isso foi introduzida uma razão de compressão logarítmica, o decibel (dB).

DECIBEL é uma relação logarítmica entre duas potências ou intensidades.

PdB = 10 log10 (P1/P0) ou IdB = 10 log10 (I1/I0)

 

 

Relação exponencial e logarítmica:

N=Be --> logBN=e

xy*xz = xy+z -->

log a*b = log a + log b

xy/xz = xy-z -->

log a/b = log a - log b

(xy)z = xy*z -->

log ab = b log a

NÍVEL DE INTENSIDADE SONORA: toma-se o limiar de audibilidade como referência (10-12 watt/m2):

 

limiar de audibilidade

10 log (10-12/10-12) = 10 log 1 = 0 dB

limite de dor

10 log (1/10-12) = 10 log 1012 = 120dB

 

A cada 3dB a Intensidade dobra: I + I --> 10 log (2/1) = 10* 0,301= 3dB

 

Logarítmos

 

log 1 = 0

log 7 = 0.845

log 2 = 0.301

log 8 = 0.903

log 3 = 0.477

log 9 = 0.954

log 4 = 0.602

log 10 = 1

log 5 = 0.698

log 100 = 2

log 6 = 0.778

log 1000 = 3



Relação de Intensidade/

Potência (dBm ou dB SPL)

Relação de Pressão/

Voltagem (dBV ou dBu)

0dB = 1* I

0dB = 1* V

1dB = 1.25* I

2dB = 1.25 * V

2dB = 1.6* I

4dB = 1.6 * V

3dB = 2* I

6dB = 2* V

4.8dB = 3 * I

9.5dB = 3 * V

6dB = 4* I

12dB = 4* V

7dB = 5 * I

14dB = 5 * V

7.8dB = 6 * I

15.6dB = 6* V

8.5dB = 7 * I

16.9dB = 7 * V

9dB = 8* I

18dB = 8* V

9.5dB = 9 * I

19.1dB = 9 * V

10dB = 10* I

20dB = 10* V

12dB = 16* I

24dB = 16* V

15dB = 32* I

30dB = 32* V

18dB = 64* I

36dB = 64* V

20dB = 100* I

40dB = 100* V

30dB = 1.000* I

60dB = 1.000* V

40dB = 10.000* I

80dB = 10.000* V



 

Potência máxima (aproxiamda) de alguns instrumentos

Instrumento

Potência Máxima (watt)

Decibéis

clarinete

0,05

86

violoncelo

0,16

92

piano

0,27

94

trompete

0,31

94

trombone

6,0

107

bombo

25,0

113

 

dBm(Z)

referencia é 1mW=0,001W = 10-3W

10 * log P/0.001 W

m = miliwatt - Z = impedância (geralmente 600 Ohms)

 

dBW

referencia é 1 W

1W = 0dBW = 30dBm

 

 

dBV

referencia é 1 Volt

Decibel em relação à tensão (U)

P = U2/Z


dB
= 10 log P1 / P2 = 10 log (U2/Z)1* (U2/Z)2 = 10 log (U2)1/(U2)2

= 10 log (U1/U2)2 = 20 log (U1/U2) = dBV

dBu

referencia é 0,775 V ou 775 mV

dBm = dBW + 30

dBW = dBm - 30

dBV = dBu - 2.21

dBu = dBV + 2.21

 

 




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Atualizado em 26/06/2007